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Die Neunerprobe nach Adam Ries

Letzte Änderung:
30.06.2014

Um die Richtigkeit von Rechnungen zu überprüfen, forderte Adam Ries immer wieder zur Durchführung einer Probe auf. Am bekanntesten ist die so genannte Neunerprobe.
In der heutigen Zeit würde dem Begriff Probe die Bezeichnung ‚Rest’ entsprechen, weshalb die Neunerprobe auch Neunerrest genannt wird.
Die Neunerprobe ist nur bei der Addition, Subtraktion und Multiplikation anwendbar, bei der Division jedoch nicht.

Zuerst macht man ein Kreuz.
Von beiden Zahlen, die zu addieren, subtrahieren oder multiplizieren sind, muss nun die Zahl 9 so oft wie möglich von der Quersumme der jeweiligen Zahl abgezogen werden.
Der Rest – dieser Rest wird auch als Probe bezeichnet – der ersten Zahl wird links, der Rest der zweiten Zahl rechts in das Kreuz geschrieben.
Oben in das Kreuz kommt der Wert, der sich ergibt:
a) als Summe der beiden Reste bei einer Addition
b) als Differenz der beiden Reste bei einer Subtraktion
c) als Produkt der beiden Reste bei einer Multiplikation
Falls sich hierbei ein Wert größer oder gleich 9 ergeben sollte, muss erneut die Zahl 9 so oft wie möglich abgezogen werden, bis sich ein Wert kleiner als 9 ergibt.
Unten in das Kreuz kommt der Rest des zuvor bei der Aufgabe berechneten Ergebnisses, der ebenfalls kleiner als 9 sein muss.
Stimmen die Werte oben und unten im Kreuz nicht überein, wurde die Aufgabe falsch gelöst.
Für die unbedingte Richtigkeit der Lösung bietet die Neunerprobe jedoch keine Gewähr.

Beispiel einer Addition

Zu rechnen sei folgende Aufgabe:

2467 + 4283

Die Quersumme von 2467 = 19

19 - 9 - 9 = 1

Die Quersumme von 4283 = 17

17 - 9 = 8

Addition der beiden Neunerreste:

1 + 8 = 9

Neunerrest:

9 - 9 = 0

Berechnung der Aufgabe:

2467 + 4283 = 6750

Quersumme des Ergebnisses: 18

Neunerrest:

18 - 9 - 9 = 0

Probieren Sie die Neunerprobe doch mal mit einer Subtraktion oder Multiplikation.

Viel Spaß!

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